1) Если угол А в треугольнике АВС равен 48, а угол В равен 72, то какая сторона треугольника является наибольшей?

Давайте рассмотрим первую задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 48 градусов, а угол B равен 72 градуса. Нам нужно выяснить, какая сторона треугольника является наибольшей.

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Также нам известно, что в треугольнике ABC сумма углов A и B равна 48 + 72 = 120 градусов. Это означает, что угол C равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы можем приступить к определению наибольшей стороны треугольника. Для этого нам понадобится знать, что в треугольнике наибольшая сторона соответствует наибольшему углу.

Рассмотрим сторону AB. У нас есть углы A и B, и нам известно, что сумма углов противоположных стороне равна 180 градусам. Таким образом, угол C противоположен стороне AB. Поскольку угол C равен 60 градусов, то сторона AB не является наибольшей.

Рассмотрим теперь сторону AC. Угол A равен 48 градусов, а угол C равен 60 градусов. Сумма противоположных углов также равна 180 градусам. Значит, угол B противоположен стороне AC. Поскольку угол B равен 72 градусам, сторона AC не является наибольшей.

Остаётся только сторона BC. Угол B равен 72 градусам, а угол C - 60 градусов. Таким образом, угол A противоположен стороне BC. Поскольку угол A равен 48 градусам, сторона BC является наибольшей.

Ответ: наибольшей стороной треугольника ABC является сторона BC.

Теперь рассмотрим вторую задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 30 градусам и сторона BC равна 3. Нам нужно найти радиус описанной окружности, находящейся вокруг треугольника ABC.

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности в треугольнике, которая гласит:

\[R = \frac{abc}{4S}\]

где R - радиус описанной окружности, а, b и c - длины сторон треугольника, S - площадь треугольника.

Для начала нам понадобится найти площадь треугольника ABC. Для triangle ABC, площадь может быть вычислена по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot bc \cdot \sin(A)\]

где A - угол противоположный стороне a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, мы знаем, что сторона BC равна 3 и угол A равен 30 градусам. Подставим эти значения в формулу для вычисления площади:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \sin(30^\circ)\]

Вычисляем: \(S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 0.5 = 0.75\)

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления радиуса описанной окружности:

\[R = \frac{abc}{4S}\]

В нашем случае, a = 3, b = 3, c - третья сторона треугольника, которую мы пока не знаем. Подставим известные значения:

\[R = \frac{3 \cdot 3 \cdot c}{4 \cdot 0.75}\]

Упростим выражение и решим уравнение:

\[c = \frac{4 \cdot 0.75 \cdot R}{9}\]

Таким образом, радиус описанной окружности равен \(\frac{4 \cdot 0.75 \cdot R}{9}\).

Ответ: радиус описанной окружности, находящейся вокруг треугольника ABC, равен \(\frac{4 \cdot 0.75 \cdot R}{9}\).