Какова медиана числового набора из 100 чисел, если после удаления одного числа медиана оставшихся равна 78, а после

Чтобы найти медиану всего числового набора, нам необходимо понять, какие числа были удалены и как это повлияло на медиану оставшихся чисел.

Дано, что после удаления одного числа медиана оставшихся равна 78, а после удаления другого числа она равна 66.

Допустим, удалено число \(x\) в первом случае и число \(y\) во втором случае.

Теперь давайте посмотрим на первый случай, когда медиана оставшихся чисел равна 78. Это означает, что оставшиеся 99 чисел располагаются в порядке возрастания и 50 чисел меньше 78, а остальные 49 чисел больше 78.

Аналогично, во втором случае, когда медиана оставшихся чисел равна 66, оставшиеся 99 чисел также располагаются в порядке возрастания, и 50 чисел меньше 66, а остальные 49 чисел больше 66.

Теперь давайте рассмотрим оба случая вместе. Если оставшиеся числа располагаются в порядке возрастания, то второе удаленное число должно быть расположено между первым удаленным числом и медианой оставшихся чисел в первом случае, а также между медианой оставшихся чисел и первым удаленным числом во втором случае.

Таким образом, второе удаленное число должно быть между 78 и 66.

Это означает, что \(66 < y < 78\).

Из всех 100 чисел, медианой будет та, которая разделяет 50 чисел справа и 50 чисел слева. Так как оставшихся чисел будет 99, медиана находится между 49-м и 50-м числом. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что медиана всего набора будет равна среднему между предыдущей медианой и вторым удаленным числом.

Таким образом, медиана всего набора будет равна \(\frac{66 + 78}{2} = 72\).

Таким образом, медиана всего числового набора равна 72.