Какова матрица D, если D=(2A–В)∙(E+2В)?

Для начала, давайте разберемся с каждым элементом в данном выражении.

Матрица D вычисляется как произведение двух матриц: (2A-В) и (E+2В).

Первое выражение в скобках, 2A-В, означает, что каждый элемент матрицы А нужно умножить на 2, а затем вычесть соответствующий элемент матрицы В.

Аналогично, второе выражение в скобках, E+2В, означает, что каждый элемент матрицы В нужно умножить на 2, а затем сложить соответствующий элемент единичной матрицы E.

Теперь, чтобы вычислить матрицу D, нам нужно перемножить матрицы (2A-В) и (E+2В).

Последовательность действий выглядит следующим образом.

1) Умножаем матрицу В на 2 и получаем новую матрицу 2В.
2) Вычитаем матрицу 2В из матрицы 2A, чтобы получить матрицу (2A-В).
3) Умножаем матрицу В на 2 и получаем новую матрицу 2В.
4) Складываем матрицу 2В и единичную матрицу E, чтобы получить матрицу (E+2В).
5) Умножаем матрицу (2A-В) на матрицу (E+2В) и получаем искомую матрицу D.

Итак, если матрицы A, В и E имеют следующие значения:

\[ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}, \]

\[ B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}, \]

\[ E = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}, \]

то матрица D будет иметь вид:

\[ D = (2A-B) \cdot (E+2B) = \left( \begin{bmatrix} 2a_{11}-b_{11} & 2a_{12}-b_{12} \\ 2a_{21}-b_{21} & 2a_{22}-b_{22} \end{bmatrix} \right) \cdot \left( \begin{bmatrix} 1+2b_{11} & 2b_{12} \\ 2b_{21} & 1+2b_{22} \end{bmatrix} \right). \]

Матрица D будет состоять из элементов, полученных перемножением соответствующих строк и столбцов матриц (2A-B) и (E+2B). Подробный ответ с объяснением и обоснованием предоставлен.