Какова матрица D, если D=(2A–В)∙(E+2В)?

Question

Математика: Какова матрица D, если D=(2A–В)∙(E+2В)?

Солнечный_Подрывник · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с каждым элементом в данном выражении.

Матрица D вычисляется как произведение двух матриц: (2A-В) и (E+2В).

Первое выражение в скобках, 2A-В, означает, что каждый элемент матрицы А нужно умножить на 2, а затем вычесть соответствующий элемент матрицы В.

Аналогично, второе выражение в скобках, E+2В, означает, что каждый элемент матрицы В нужно умножить на 2, а затем сложить соответствующий элемент единичной матрицы E.

Теперь, чтобы вычислить матрицу D, нам нужно перемножить матрицы (2A-В) и (E+2В).

Последовательность действий выглядит следующим образом.

1) Умножаем матрицу В на 2 и получаем новую матрицу 2В.
2) Вычитаем матрицу 2В из матрицы 2A, чтобы получить матрицу (2A-В).
3) Умножаем матрицу В на 2 и получаем новую матрицу 2В.
4) Складываем матрицу 2В и единичную матрицу E, чтобы получить матрицу (E+2В).
5) Умножаем матрицу (2A-В) на матрицу (E+2В) и получаем искомую матрицу D.

Итак, если матрицы A, В и E имеют следующие значения:

A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix}],

B = [\begin{matrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{matrix}],

E = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}],

то матрица D будет иметь вид:

D = (2 A - B) \cdot (E + 2 B) = ([\begin{matrix} 2 a_{11} - b_{11} & 2 a_{12} - b_{12} \\ 2 a_{21} - b_{21} & 2 a_{22} - b_{22} \end{matrix}]) \cdot ([\begin{matrix} 1 + 2 b_{11} & 2 b_{12} \\ 2 b_{21} & 1 + 2 b_{22} \end{matrix}]) .

Матрица D будет состоять из элементов, полученных перемножением соответствующих строк и столбцов матриц (2A-B) и (E+2B). Подробный ответ с объяснением и обоснованием предоставлен.

Какова матрица D, если D=(2A–В)∙(E+2В)?

Солнечный_Подрывник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова матрица D, если D=(2A–В)∙(E+2В)?

Солнечный_Подрывник

Сколько стоила кофеварка до распродажи, если ее цена снизилась на 14% и стала равной 6020 рублей?

1. Каково максимальное количество прямоугольников, которые можно нарисовать, если известно...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!