Какова масса выкипевшей воды М1, если вначале в калориметре содержалось М = 10 кг воды, а в него добавлен расплавленный

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Сначала посчитаем количество теплоты, переданной от расплавленного алюминия к воде. Для этого используем формулу:

\[
Q = m \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_1)
\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса алюминия, \(c_2\) - удельная теплоемкость алюминия, \(T_2\) - конечная температура воды, \(T_1\) - начальная температура алюминия.

Подставим известные значения:

\[
Q = 1 \text{ кг} \cdot 0.9 \text{ кДж/кг} \cdot (278 \text{ К} - 933 \text{ К})
\]

\[
Q = -605.4 \text{ кДж}
\]

Отрицательный знак означает, что алюминий отдаёт тепло воде.

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры до температуры кипения. Для этого используем формулу:

\[
Q_1 = M \cdot c_1 \cdot (T_{\text{кип}} - T_1)
\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(M\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды, \(T_{\text{кип}}\) - температура кипения.

Температура кипения воды примерно 373 К, поэтому:

\[
Q_1 = 10 \text{ кг} \cdot 4.2 \text{ кДж/кг} \cdot (373 \text{ К} - 933 \text{ К})
\]

\[
Q_1 = -3192 \text{ кДж}
\]

Теперь учтем, что часть воды выкипела и водяной пар забрал с собой еще некоторое количество теплоты при испарении. Для этого используем формулу:

\[
Q_2 = M_1 \cdot r
\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(M_1\) - масса выкипевшей воды, \(r\) - удельная теплота парообразования воды.

Подставим известные значения:

\[
Q_2 = M_1 \cdot 2.2 \text{ МДж/кг}
\]

Теперь составим уравнение, учитывая, что сумма полученных теплот \(Q\), \(Q_1\) и \(Q_2\) должна равняться нулю:

\[
Q + Q_1 + Q_2 = 0
\]

\[
-605.4 \text{ кДж} - 3192 \text{ кДж} + M_1 \cdot 2.2 \text{ МДж/кг} = 0
\]

\[
2200 \cdot M_1 - 3797 = 0
\]

\[
2200 \cdot M_1 = 3797
\]

\[
M_1 = \frac{3797}{2200} \approx 1.726 \text{ кг}
\]

Таким образом, масса выкипевшей воды \(M_1\) составляет примерно 1.726 кг.