Какова масса второго груза, если груз массой 3 кг, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

В данном случае у нас есть две связанные между собой силой нити массы: груз массой 3 кг и груз, масса которого нас интересует. Пусть масса второго груза равна \(m_2\) кг.

Согласно условию задачи, на первый груз действует сила натяжения нити, равная 9 Н. Это означает, что ускорение первого груза равно нулю, так как сила трения не учитывается.

Таким образом, мы можем записать уравнение для первого груза:

\[F = m_1 \cdot a_1\]

где \(m_1\) - масса первого груза, \(a_1\) - ускорение первого груза.

Согласно задаче, ускорение первого груза равно нулю. А сила, действующая на первый груз, равна силе натяжения нити \(F = 9\) Н.

Так как в данном случае ускорение равно нулю, то масса первого груза не влияет на наше решение задачи.

Теперь рассмотрим второй груз. На него действует две силы: сила натяжения нити \(F\) вниз и его собственный вес \(mg\) вниз. Ускорение второго груза направлено вверх и равно 2 м/с².

Мы можем записать уравнение для второго груза:

\[-F + mg = m_2 \cdot a_2\]

где \(m_2\) - масса второго груза, \(a_2\) - ускорение второго груза.

Сила натяжения нити равна 9 Н (по условию задачи), а ускорение равно 2 м/с² (также указано в условии). Заменим значения в уравнении:

\[-9 + mg = m_2 \cdot 2\]

Так как нить легкая и нерастяжимая, то сила натяжения нити одинакова для обоих грузов и равна 9 Н.

Теперь учтем, что сила тяжести выражается как произведение массы \(m_2\) на ускорение свободного падения \(g\) (которое принимается равным около 9,8 м/с² на Земле):

\[-9 + m_2 \cdot 9,8 = m_2 \cdot 2\]

Упростим уравнение:

\[-9 + 9,8m_2 = 2m_2\]

Перенесем все слагаемые с \(m_2\) на одну сторону:

\[9,8m_2 - 2m_2 = 9\]

\[7,8m_2 = 9\]

Теперь найдем значение массы второго груза \(m_2\):

\[m_2 = \frac{9}{7,8} \approx 1,15 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса второго груза равна примерно 1,15 кг.