Какова масса воды, находящейся в сосуде, если в него впущено 0.2 кг водяного пара при температуре 100°С, а температура

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Это закон, который утверждает, что в закрытой системе, такой как наш сосуд с водой и паром, сумма энергии остается постоянной.

Первым шагом нам нужно найти количество тепла, которое передается от водяного пара к воде. Это можно сделать, используя формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где \(Q\) - количество переданного тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что впущено 0.2 кг водяного пара. Теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/г°С.

Теперь вычислим изменение температуры \(\Delta T\). Изначально температура в сосуде составляла 100°С, а после установления равновесия она стала 89°С. Следовательно, \(\Delta T = 89°С - 100°С = -11°С\).

Теперь мы можем вычислить количество переданного тепла:

\(Q = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г°С} \cdot (-11°С)\)

\(Q = -9.218 \, \text{кДж}\)

Примечание: Знак минус перед теплом означает, что тепло передается от водяного пара к воде.

Так как закон сохранения энергии требует, чтобы сумма энергий оставалась постоянной, количество тепла, переданного от водяного пара к воде, равно количеству тепла, полученного водой. Таким образом, мы можем записать:

\(9.218 \, \text{кДж} = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды \(c = 4.18 \, \text{Дж/г°С}\), а \(\Delta T = -11°С\).

Теперь нам нужно найти массу воды \(m\). Для этого мы можем переписать уравнение:

\(m = \frac{9.218 \, \text{кДж}}{4.18 \, \text{Дж/г°С} \cdot (-11°С)}\)

\(m \approx 0.198 \, \text{кг}\)

Следовательно, масса воды, находящейся в сосуде, составляет примерно 0.198 кг.