Какова масса Венеры, если радиус Венеры составляет 6052 км, а ускорение свободного падения на Венере составляет

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это определить формулу, которую мы будем использовать для решения задачи. В данном случае, нам потребуется использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения между двумя объектами, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, \(r\) - расстояние между объектами.

Мы будем использовать эту формулу, чтобы найти массу Венеры, поэтому \(F\) будет равно силе притяжения объекта к поверхности Венеры, \(G\) - гравитационной постоянной, \(m_1\) - массе Венеры, \(m_2\) - массе тела, и \(r\) - радиусу Венеры.

Для начала, нам нужно найти силу притяжения объекта к поверхности Венеры. Это можно сделать, используя ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g\]

где \(F\) - сила притяжения, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения.

В нашем случае, \(F\) будет равно силе притяжения объекта к поверхности Венеры, \(m\) - массе объекта, и \(g\) - ускорению свободного падения на Венере.

Теперь мы можем сравнить эти две формулы и найти массу Венеры. Подставим известные значения:

\[m \cdot g = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

\[m_1 = \frac{{m \cdot g \cdot r^2}}{{G \cdot m_2}}\]

Теперь, учитывая, что ускорение свободного падения на Венере \(g = 8,9 \, \text{м/с}^2\) и радиус Венеры \(r = 6052 \, \text{км}\) (не забудьте перевести километры в метры для согласованности единиц измерения), а гравитационная постоянная \(G = 6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\), мы можем рассчитать массу Венеры.

Подставим значения:

\[m_1 = \frac{{m \cdot 8,9 \, \text{м/с}^2 \cdot (6052000 \, \text{м})^2}}{{6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot m_2}}\]

Теперь создадим числовые значения:

\[m_1 = \frac{{8,9 \cdot 6052000^2}}{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot m_2}}\]

Выполним вычисления:

\[m_1 = 1,07 \times 10^{24} \cdot m_2\]

Таким образом, получаем, что масса Венеры равна \(1,07 \times 10^{24}\) кг. Ответ округляем до ближайшего целого числа и представляем в виде 10^20, поэтому окончательный ответ составляет \(10^{24}\) кг.