Какова масса третьего кочана капусты, если всего было куплено 3 кочана с суммарной массой 18 кг, и масса первого кочана

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. Пусть масса первого кочана капусты будет \(x\) кг. Тогда масса второго кочана капусты будет \(\frac{1}{3}x\) кг, так как это треть от всей массы капусты.

Мы знаем, что суммарная масса всех трех кочанов равна 18 кг. То есть, сумма масс первого, второго и третьего кочанов равна 18 кг:

\[x + \frac{1}{3}x + \text{масса третьего кочана} = 18\]

Чтобы найти массу третьего кочана капусты, нам нужно решить это уравнение. Приведем его к общему знаменателю:

\[\frac{3x}{3} + \frac{1}{3}x + \text{масса третьего кочана} = 18\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{4x}{3} + \text{масса третьего кочана} = 18\]

Перенесем \(\frac{4x}{3}\) на другую сторону уравнения:

\[\text{масса третьего кочана} = 18 - \frac{4x}{3}\]

Теперь, чтобы найти массу третьего кочана, нужно знать значение \(x\) - массы первого кочана. В условии задачи сказано, что масса первого кочана составляет половину от всей массы капусты. Значит, \(x\) будет половиной от суммарной массы капусты:

\[x = \frac{1}{2} \times 18\]

Выполним вычисление:

\[x = 9\]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в формулу для массы третьего кочана:

\[\text{масса третьего кочана} = 18 - \frac{4 \times 9}{3}\]

\[\text{масса третьего кочана} = 18 - 12\]

\[\text{масса третьего кочана} = 6 \text{ кг}\]

Таким образом, масса третьего кочана капусты составляет 6 кг.