Какова масса тела, движущегося со скоростью 2,00*10^5 км/c, для наблюдателя в покое?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связывающие массу тела, скорость и относительность движения.

Первое, что необходимо сделать, это привести скорость тела, данную в задаче, к системе СИ. Для этого воспользуемся преобразованием единиц измерения:

\(2,00 \times 10^5 \ км/c\)

Известно, что 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 секунд, поэтому:

\(2,00 \times 10^5 \ км/c = 2,00 \times 10^5 \ км/h \times \frac{1}{3600} \times \frac{1000}{1} \ м/c\)

Выполняя необходимые вычисления, получим:

\(2,00 \times 10^5 \ км/c = \frac{2,00 \times 10^5}{3600} \ м/c \approx 55,56 \ м/c\)

Теперь мы можем перейти к основному решению задачи. Поскольку мы имеем тело, движущееся со скоростью \(55,56 \ м/c\), относительно наблюдателя в покое, нам нужно найти его массу.

Для этого воспользуемся формулой относительности движения:

\(\text{масса тела} = \text{относительная масса} \times \text{масса наблюдателя}\)

Относительная масса рассчитывается следующим образом:

\(\text{относительная масса} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)

где \(v\) - скорость тела, \(c\) - скорость света в вакууме.

Скорость света в вакууме \(c\) равна приблизительно \(299,792,458 \ м/c\).

Подставив известные значения в формулу, мы получим:

\(\text{масса тела} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(55,56 \ м/c)^2}{(299,792,458 \ м/c)^2}}} \times \text{масса наблюдателя}\)

Вычисляя данный выражение, получаем окончательный ответ.

Обратите внимание, что в данном решении использованы округленные значения. Для более точного результата в реальной задаче следует использовать точные значения констант.