Как изменится амплитуда колебаний вектора напряженности электрического поля при увеличении в 4 раза плотности потока

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассмотреть взаимосвязь амплитуды колебаний вектора напряженности электрического поля и плотности потока энергии электромагнитной волны.

Амплитуда колебаний вектора напряженности электрического поля \(E\) связана с плотностью потока энергии электромагнитной волны \(S\) следующей формулой:

\[S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2,\]

где \(c\) - скорость света, а \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная.

Для нашей задачи предполагается, что плотность потока энергии электромагнитной волны изменяется в 4 раза, а амплитуда колебаний вектора напряженности магнитного поля остается неизменной.

Если плотность потока энергии электромагнитной волны увеличивается в 4 раза, то мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{S_2}{S_1} = 4,\]

где \(S_2\) - новая плотность потока энергии электромагнитной волны, а \(S_1\) - исходная плотность потока энергии электромагнитной волны.

Используя формулу, связывающую плотность потока энергии и амплитуду колебаний вектора напряженности электрического поля, мы можем переписать это выражение в следующем виде:

\[\frac{\frac{1}{2} \cdot c \cdot \varepsilon_0 \cdot E_2^2}{\frac{1}{2} \cdot c \cdot \varepsilon_0 \cdot E_1^2} = 4,\]

где \(E_2\) - новая амплитуда колебаний вектора напряженности электрического поля, а \(E_1\) - исходная амплитуда колебаний вектора напряженности электрического поля.

Упрощая это соотношение, мы получаем:

\[\frac{E_2^2}{E_1^2} = 4.\]

Чтобы найти отношение амплитуд \(E_2\) и \(E_1\), возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[\frac{E_2}{E_1} = 2.\]

Таким образом, амплитуда колебаний вектора напряженности электрического поля увеличится в 2 раза при увеличении в 4 раза плотности потока энергии электромагнитной волны и неизменной амплитуде колебаний вектора напряженности магнитного поля.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет 1) Увеличится в 2 раза.