Какова будет угловая скорость маховика через время t=5 c, если его момент инерции J=60 кг·м2 и на него действует момент

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие физические законы:

1. Закон сохранения момента импульса, гласящий, что момент импульса системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы.

2. Формула для расчета угловой скорости через момент силы и момент инерции: \(\omega = \dfrac{M}{J}\), где \(\omega\) - угловая скорость, \(M\) - момент силы, \(J\) - момент инерции.

Итак, давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Определимся с данными.
Момент инерции маховика \(J = 60 \, кг \cdot м^2\).
Момент силы, действующей на маховик, равен \(M = 120 \, Н \cdot м\).
Время, через которое необходимо найти угловую скорость, составляет \(t = 5 \, с\).

Шаг 2: Подставим значения в формулу \(\omega = \dfrac{M}{J}\).
\(\omega = \dfrac{120 \, Н \cdot м}{60 \, кг \cdot м^2}\).

Шаг 3: Произведем необходимые преобразования единиц измерения.
1 килограмм (кг) равен 1000 граммам (г), а 1 метр (м) равен 100 сантиметрам (см).
Таким образом, получаем:
\(\omega = \dfrac{120 \, \cdot 100 \, Н \cdot м}{60 \, \cdot 1000 \, кг \cdot м^2}\).

Шаг 4: Выполним сокращения единиц измерения и произведем вычисления.
\(\omega = \dfrac{12 \, Н \cdot м}{6 \, кг \cdot м}\).

Шаг 5: Выполним деление.
\(\omega = 2 \, рад/с\).

Ответ: Угловая скорость маховика через время \(t = 5 \, c\) составляет \(2 \, рад/с\).

Таким образом, мы получили ответ с пошаговым решением, объяснили каждый шаг и провели необходимые вычисления.