Карточка № 10. Графики показывают, как координата меняется в зависимости от времени для пяти тел. Проанализируйте

Хорошо! Давайте рассмотрим графики внимательно, чтобы определить начальную координату и скорость движения каждого тела.

Для каждого графика необходимо определить, как величина координаты меняется в зависимости от времени. Для этого мы знаем, что уравнение координаты имеет вид:

\[x(t) = x_0 + v \cdot t\]

где:
- \(x(t)\) - значение координаты в момент времени \(t\)
- \(x_0\) - начальная координата
- \(v\) - скорость тела
- \(t\) - время

Давайте рассмотрим первый график. Он представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат. Это означает, что начальная координата первого тела равна 0. Коэффициент наклона графика равен скорости этого тела. Определим его.

На графике видно, что при увеличении времени на 1, значение координаты увеличивается на 2. Таким образом, скорость первого тела равна 2.

Уравнение координаты для первого тела:

\[x(t) = 0 + 2 \cdot t\]

Перейдем ко второму графику. На нем видно, что прямая линия проходит ниже начала координат, а значит начальная координата второго тела отрицательна. Определим ее.

Из графика видно, что при увеличении времени на 1, значение координаты уменьшается на 3. Следовательно, скорость второго тела равна -3.

Уравнение координаты для второго тела:

\[x(t) = -1 + (-3) \cdot t\]

Продолжим с третьим графиком. Это парабола, которая открывается вверх. Начальная координата третьего тела можно определить по позиции вершины параболы. Узел параболы находится на высоте \(x = 5\) в момент времени \(t = 0\).

На графике также видно, что при увеличении времени на 1, значение координаты увеличивается на 4. Значит, скорость третьего тела равна 4.

Уравнение координаты для третьего тела:

\[x(t) = 5 + 4 \cdot t\]

Перейдем к четвертому графику. Он представляет собой прямую линию, параллельную оси времени. Это означает, что начальная координата четвертого тела равна 3. Коэффициент наклона графика равен скорости этого тела. Определим его.

На графике видно, что значение координаты не меняется при изменении времени. Следовательно, скорость четвертого тела равна 0.

Уравнение координаты для четвертого тела:

\[x(t) = 3 + 0 \cdot t\]

Наконец, перейдем к пятому графику. Это график показывает периодическое движение. Определим начальную координату и скорость пятого тела.

На графике видно, что значение координаты пятого тела меняется в соответствии с осциллирующей функцией с амплитудой 4 и периодом 2. Значит, начальная координата пятого тела равна 0, а скорость равна 0.

Уравнение координаты для пятого тела:

\[x(t) = 0 + 0 \cdot t\]

Таким образом, мы определили начальную координату и скорость для каждого тела, и составили уравнение координаты для каждого из них. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!