Какова масса солнца, если сила гравитации между Землей и Солнцем составляет 3,6x10^22Н, а расстояние между ними равно

Хорошо, чтобы найти массу Солнца, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который говорит, что сила гравитации между двуми объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, давайте начнем с использования формулы для закона всемирного тяготения:
\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила гравитации
\( G \) - гравитационная постоянная, которая составляет примерно \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы объектов (Земли и Солнца)
\( r \) - расстояние между объектами

Мы знаем, что сила гравитации равна \( 3,6 \times 10^{22} \, \text{Н} \), а расстояние между Землей и Солнцем составляет 150 миллионов километров или 1 астрономическую единицу (а.е.) - это примерно \( 1.496 \times 10^{11} \, \text{м} \).

Рассмотрим теперь массу Земли и Солнца: \( m_1 \) и \( m_2 \). Масса Земли задана равной \( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \).

Мы хотим найти массу Солнца, поэтому пусть \( m_2 \) будет неизвестным.

Теперь мы можем переписать формулу, чтобы решить эту задачу:
\[ m_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m_1}} \]

Подставляя известные значения, мы получаем:
\[ m_2 = \frac{{(3,6 \times 10^{22} \, \text{Н}) \cdot ((1.496 \times 10^{11} \, \text{м})^2)}}{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (6 \times 10^{24} \, \text{кг})}} \]

Расчет этого выражения даст нам массу Солнца.