Какой коэффициент трения скольжения саней о поверхность горы можно определить, если они съезжают со склона горы длиной

Чтобы определить коэффициент трения скольжения саней о поверхность горы, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона для тела, движущегося по наклонной поверхности.

По второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, важными силами, действующими на сани, являются сила трения скольжения \(F_{\text{тр}}\) и сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\).

Сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\) направлена вниз по склону горы и равна произведению массы саней \(m\) на ускорение свободного падения \(g\) (которое примем равным приблизительно 9.8 м/c²):

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]

Сила трения скольжения \(F_{\text{тр}}\) направлена вверх по склону горы и равна произведению коэффициента трения скольжения \(f_{\text{тр}}\) на нормальную силу \(N\). Нормальная сила \(N\) является реакцией поверхности горы на вес саней и равна произведению массы саней \(m\) на ускорение свободного падения \(g\) и синуса угла склона горы \(\theta\):

\[N = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона, учитывая силы трения и тяжести:

\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - f_{\text{тр}} \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Так как сани скользят со склона горы без подъема, то ускорение \(a\) равно нулю.

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[m \cdot g \cdot \sin(\theta) - f_{\text{тр}} \cdot m \cdot g = 0\]

\[m \cdot g \cdot ( \sin(\theta) - f_{\text{тр}}) = 0\]

Отсюда мы видим, что \(\sin(\theta) - f_{\text{тр}} = 0\).

Выразим коэффициент трения скольжения \(f_{\text{тр}}\):

\[f_{\text{тр}} = \sin(\theta)\]

Подставим значение угла склона горы \(\theta\) равное 30 градусам:

\[f_{\text{тр}} = \sin(30°)\]

По таблице значений синуса, получаем:

\[f_{\text{тр}} = 0.5\]

Таким образом, коэффициент трения скольжения саней о поверхность горы составляет 0.5.