Каково значение амплитуды перемещения вертикально выпущенной стрелы, достигшей максимальной высоты 15 м и вернувшейся

Чтобы определить значение амплитуды перемещения вертикально выпущенной стрелы, достигшей максимальной высоты 15 м и вернувшейся на исходную точку, нам понадобится знание движения тела в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

Для начала, обратимся к уравнению закона сохранения механической энергии, которое гласит:

\[E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}\]

В данной задаче, поскольку стрела достигает максимальной высоты и возвращается на исходную точку, то ее потенциальная энергия на начальной и конечной точке одинакова. Следовательно, можно записать:

\[mgh_{\text{начальная}} = mgh_{\text{конечная}}\]

где \(m\) - масса стрелы, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h_{\text{начальная}}\) - начальная высота стрелы и \(h_{\text{конечная}}\) - максимальная высота достигнутая стрелой.

Теперь подставим известные значения в данное уравнение. Масса стрелы не указана в условии задачи, поэтому предположим, что масса равна 1 кг (это предположение не важно для определения амплитуды перемещения):

\[1 \cdot 9.8 \cdot h_{\text{начальная}} = 1 \cdot 9.8 \cdot 15\]

Упростив это выражение, получим:

\[h_{\text{начальная}} = 15\]

Таким образом, значение амплитуды перемещения вертикально выпущенной стрелы, достигшей максимальной высоты 15 м и вернувшейся на исходную точку, равно 15 м.