Какова масса шарика, который подвешен к концу нити, перекинутой через неподвижный блок, когда рычаг, вес которого

Для решения этой задачи нам понадобятся принципы равновесия и закон сохранения энергии. Давайте их рассмотрим поэтапно.

Во-первых, для того чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы можно выразить как произведение силы на расстояние до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка, в которой перекинута нить через блок.

Давайте обозначим неизвестную массу шарика как \(m\) (в килограммах) и длину рычага от оси вращения до шарика как \(d\) (в метрах). Вес шарика равен \(F_g = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Теперь рассмотрим моменты сил, действующих на рычаг. По условию, вес рычага равен \(P = 14H\). Момент силы, создаваемой весом шарика, будет равен \(M_g = F_g \cdot d = m \cdot g \cdot d\). Поскольку рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил равна нулю:

\[M_g + M_P = 0\]

где \(M_P\) - момент силы, создаваемой весом рычага.

Подставим значения:

\[m \cdot g \cdot d + P \cdot d = 0\]

\[m \cdot g \cdot d = - P \cdot d\]

\[m = - \frac{P \cdot d}{g}\]

Подставим известные значения:

\[m = - \frac{14H \cdot d}{9,8 м/с²}\]

Однако, в условии задачи сказано, что ответ нужно привести в килограммах, поэтому давайте перейдем к соответствующей единице измерения:

Для перевода ответа в килограммы, нужно разделить полученное значение на ускорение свободного падения \(g\):

\[m_{\text{в кг}} = - \frac{P \cdot d}{g} = -\frac{14H \cdot d}{9,8 м/с²}\]

приближенно или округленно равна

\[m_{\text{в кг}} = - \frac{14H \cdot d}{9,8} \, \text{кг}\]

Таким образом, масса шарика, который подвешен к концу нити, перекинутой через неподвижный блок, равна \(- \frac{14H \cdot d}{9,8} \, \text{кг}\).