Какова масса серебряного кубика, если масса медного кубика на 48 грамм больше и объемы кубиков одинаковы?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о плотности материалов, а также о связи массы, объема и плотности.

Плотность материала определяется как отношение массы к объему, и обычно обозначается символом \(\rho\). Плотность можно вычислить по формуле:

\[
\rho = \frac{m}{V}
\]

где \(m\) - масса материала, а \(V\) - его объем.

Дано, что объемы серебряного и медного кубиков одинаковы. Обозначим этот объем как \(V\).

Пусть масса серебряного кубика равна \(m_1\), а масса медного кубика равна \(m_2\). Также по условию задачи известно, что масса медного кубика на 48 грамм больше, то есть:

\(m_2 = m_1 + 48\).

Также плотность серебра обозначим как \(\rho_1\), а плотность меди - как \(\rho_2\).

Так как объем кубиков одинаков, можно записать следующее равенство плотностей:

\(\rho_1 = \rho_2\).

Выразим массу через плотность и объем:

\(m_1 = \rho_1 \cdot V\) и \(m_2 = \rho_2 \cdot V\).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
m_2 &= m_1 + 48 \\
\rho_1 \cdot V &= \rho_2 \cdot V
\end{align*}
\]

Поскольку \(V\) - объем кубика, он присутствует в обоих уравнениях и может сократиться. Для удобства решения задачи, воспользуемся сокращением и запишем систему в упрощенном виде:

\[
\begin{align*}
m_2 &= m_1 + 48 \\
\rho_1 &= \rho_2
\end{align*}
\]

Теперь, используя второе уравнение, выразим \(\rho_2\):

\(\rho_2 = \rho_1\).

Тогда первое уравнение можно переписать в виде:

\(m_1 + 48 = m_1\).

Решим эту уравнение относительно \(m_1\):

\[
\begin{align*}
m_1 + 48 &= m_1 \\
48 &= 0
\end{align*}
\]

В полученном уравнении возникает противоречие: \(48 = 0\). Такое равенство невозможно, поэтому мы не можем определить массу серебряного кубика, и задача не имеет решения.