Какой характер движения у тела, если его координата меняется в соответствии с уравнением х=5-3t+t^2? Какое ускорение

Для решения этой задачи, нам необходимо проанализировать уравнение, описывающее изменение координаты тела во времени, и извлечь из него нужную информацию.

Уравнение \[x=5-3t+t^2\] задает зависимость координаты \(x\) от времени \(t\).

Для определения характера движения тела, нам необходимо проанализировать выражение для координаты \(x\) и его свойства.

- Коэффициент при \(t^2\) равен 1, что означает, что координата \(x\) изменяется с увеличением времени второй степени. Это говорит о том, что движение тела является параболическим.

Теперь давайте рассмотрим вторую производную, чтобы определить ускорение тела.

- Дифференцируем уравнение по времени, чтобы найти первую производную \(v\) (скорость): \(v=dx/dt\). Производная от \(5\) по времени равна нулю, поэтому она не влияет на скорость. Получаем: \[v=-3+2t\]

- Теперь найдем вторую производную \(a\) (ускорение): \(a=dv/dt\). Производная от \(-3\) по времени равна нулю, поэтому получаем: \[a=2\]

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 2.

Наконец, рассмотрим начальную скорость. Мы можем найти ее, когда \(t=0 \). Подставим это значение в выражение для скорости: \[v=-3+2 \cdot 0 = -3\]

Таким образом, начальная скорость тела составляет -3.

Уравнение зависимости координаты тела можно записать в следующем виде: \(x = 5 - 3t + t^2\).