Какова масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был раствор

Question

Алгебра: Какова масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был раствор с содержанием 20% сахара, а затем добавили еще 100 граммов сахара и получили раствор с содержанием 30%? Пожалуйста

Moroz · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип сохранения массы. Давайте посмотрим на каждый шаг тщательно.

1. Пусть \( x \) - масса исходного раствора сахара в банке (в граммах).

2. Так как изначально раствор содержал 20% сахара, то в нём можно выделить \( 0.2x \) граммов сахара.

3. Затем, к этому раствору, мы добавляем еще 100 граммов сахара. Теперь общая масса сахара составляет \( 0.2x + 100 \) граммов.

4. В результате добавления, мы получаем раствор с содержанием 30% сахара. По определению содержания сахара в процентах, мы можем записать:

\[
\frac{{0.2x + 100}}{{x + 100}} = 0.3
\]

5. Теперь решим этот уравнение, чтобы найти значение \( x \).

\[
0.2x + 100 = 0.3(x + 100)
\]

\[
0.2x + 100 = 0.3x + 30
\]

\[
0.1x = 70
\]

\[
x = \frac{{70}}{{0.1}}
\]

\[
x = 700
\]

Таким образом, масса сахара в исходном растворе составляет 700 граммов.

Полученное значение \( x \) уже находится в стандартной форме.

Какова масса сахара в исходном растворе (в граммах), если в банке был раствор с содержанием 20% сахара, а затем

Moroz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!