Какова масса сахара и объем воды, нужные для приготовления 50 г раствора с 40% содержанием сахара? Необходимо

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны знать изначальный вес раствора, процентное содержание сахара в нем и требуемый объем воды.

В данном случае, у нас есть масса раствора (50 г) и его процентное содержание сахара (40%). Мы должны определить массу сахара и объем воды.

Пусть масса сахара равна \(x\) г, а масса воды равна \(y\) г.

Изначально раствор состоит только из сахара и воды, поэтому:
\(x + y = 50\) г (уравнение 1).

Также, согласно условию задачи, содержание сахара в растворе равно 40%. Это означает, что масса сахара составляет 40% от общей массы раствора.

Мы можем выразить массу сахара следующим образом:
\(x = 0.4 \cdot 50\) г (уравнение 2).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом равных коэффициентов.

Воспользуемся методом равных коэффициентов.

Из уравнения 1 выразим одну переменную через другую:
\(x = 50 - y\) (уравнение 3).

Подставим выражение для \(x\) из уравнения 3 в уравнение 2:
\(50 - y = 0.4 \cdot 50\) г.

Выполним расчет:
\(50 - y = 20\) г.

Теперь найдем значение переменной \(y\):
\(y = 50 - 20\) г.

Произведем вычисление:
\(y = 30\) г.

Таким образом, масса воды равна 30 г.

Для нахождения массы сахара можно подставить найденное значение \(y\) в уравнение 1:
\(x + 30 = 50\) г.

Выразим значение переменной \(x\):
\(x = 50 - 30\) г.

Выполним расчет:
\(x = 20\) г.

Таким образом, масса сахара равна 20 г.

Итак, масса сахара, необходимая для приготовления 50 г раствора с 40% содержанием сахара, равна 20 г, а объем воды равен 30 г.