Какова масса Пети, если лодка массой 100 кг начала отплывать от берега со скоростью 1,5 м/с, а Петя выпрыгнул из лодки

Эта задача связана с применением закона сохранения импульса.

Для начала, чтобы решить эту задачу, мы должны понять, что импульс - это произведение массы на скорость. Импульс можно считать сохраняющейся величиной, то есть сумма импульсов до и после события должна быть одинаковой.

В данном случае, перед тем как Петя выпрыгнул из лодки, их импульс равнялся сумме импульсов лодки и Пети. Мы можем это записать следующим образом:

\[m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки}} + m_{\text{Пети}} \cdot v_{\text{Пети}} = (m_{\text{лодки}} + m_{\text{Пети}}) \cdot v_{\text{новая}}\]

где:
\(m_{\text{лодки}}\) - масса лодки,
\(v_{\text{лодки}}\) - скорость лодки до того, как Петя выпрыгнул,
\(m_{\text{Пети}}\) - масса Пети,
\(v_{\text{Пети}}\) - скорость Пети до того, как он выпрыгнул,
\(v_{\text{новая}}\) - скорость лодки после того, как Петя выпрыгнул.

Известные значения в этой задаче:
\(m_{\text{лодки}} = 100 \, \text{кг}\),
\(v_{\text{лодки}} = 1.5 \, \text{м/с}\),
\(v_{\text{Пети}} = 2.5 \, \text{м/с}\).

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти \(v_{\text{новая}}\):

\[100 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с} + m_{\text{Пети}} \cdot 2.5 \, \text{м/с} = (100 \, \text{кг} + m_{\text{Пети}}) \cdot v_{\text{новая}}\]

Давайте решим это уравнение:

\[150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 2.5m_{\text{Пети}} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (100 \, \text{кг} + m_{\text{Пети}}) \cdot v_{\text{новая}}\]

\[150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 2.5m_{\text{Пети}} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot v_{\text{новая}} + m_{\text{Пети}} \cdot v_{\text{новая}}\]

Теперь, чтобы решить уравнение относительно \(v_{\text{новая}}\), нужно выразить все остальные переменные. Исключим \(v_{\text{новая}}\):

\[150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 2.5m_{\text{Пети}} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot v_{\text{новая}} + m_{\text{Пети}} \cdot v_{\text{новая}}\]

\[150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 2.5m_{\text{Пети}} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = v_{\text{новая}} \cdot (100 \, \text{кг} + m_{\text{Пети}})\]

Теперь, найдем значение \(v_{\text{новая}}\):

\[v_{\text{новая}} = \frac{150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 2.5m_{\text{Пети}} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{кг} + m_{\text{Пети}}}\]

На этом этапе, к сожалению, нам не хватает информации, чтобы определить точное значение массы Пети. Если бы у нас была дополнительная информация, мы могли бы вычислить массу Пети и, таким образом, найти его массу. Такие данные могут быть даны в условии задачи или в предыдущих частях.

Таким образом, с текущими данными мы не можем точно определить массу Пети.