Какова масса оставшегося кубика с плотностью 0,8 г/см3 и стороной а = 10 см после того, как был вырезан кубик с ребром

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

В данной задаче нам даны значения плотности (0,8 г/см³), длина стороны исходного кубика (а = 10 см) и длина стороны вырезанного кубика (b = 5 см). Мы должны найти массу оставшегося кубика.

Шаг 1: Найдем объем вырезанного кубика.
Объем кубика можно найти по формуле \(V = a^3\), где a - длина стороны кубика.
Подставляя значения, получаем \(V = 5^3 = 125\,см^3\).

Шаг 2: Найдем массу вырезанного кубика.
Массу можно найти, умножив объем на плотность: \(m = V \times \rho\), где \(m\) - масса, \(V\) - объем, \(\rho\) - плотность.
Подставляя значения, получаем \(m = 125 \times 0,8 = 100\,г\).

Шаг 3: Найдем объем оставшегося кубика.
Объем оставшегося кубика равен объему исходного кубика минус объему вырезанного кубика. То есть, \(V_{\text{оставшегося}} = a^3 - b^3\).
Подставляя значения, получаем \(V_{\text{оставшегося}} = 10^3 - 5^3 = 1000 - 125 = 875\,см^3\).

Шаг 4: Найдем массу оставшегося кубика.
Применяем ту же формулу: \(m_{\text{оставшегося}} = V_{\text{оставшегося}} \times \rho\), где \(m_{\text{оставшегося}}\) - масса оставшегося кубика.
Подставляя значения, получаем \(m_{\text{оставшегося}} = 875 \times 0,8 = 700\,г\).

Шаг 5: Округление ответа.
Округляем полученную массу оставшегося кубика (700 г) до целых граммов, получаем \(m_{\text{окр}} = 700\,г\).

Итак, масса оставшегося кубика после вырезания кубика с ребром b = 5 см равна 700 г.