Какова высота, на которую поднимается труба, используя подъемник мощностью 350 вт за 13 с, если длина медной трубы

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для работы, сделанной подъемником:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

Работа подъемника составляет работу, совершенную против гравитационной силы для поднятия трубы на высоту \( h \). Рассмотрим формулу для работы против гравитации:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Сила, с которой подъемник поднимает трубу, равна её весу. Вес \( W \) может быть вычислен с использованием следующей формулы:

\[ W = m \times g \]

где \( m \) - масса трубы, а \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

Масса \( m \) трубы может быть найдена с использованием формулы:

\[ m = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

Объем трубы вычисляется путем вычитания объема внутреннего диаметра от объема внешнего диаметра.

Таким образом, у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Давайте приступим к решению.

1. Вычислим массу трубы:

Объем трубы:
\[ V = \pi \times \left(\frac{{\text{Внешний диаметр}}}{2}\right)^2 \times \text{Длина} \]

Объем отверстия:
\[ V_{\text{отверстия}} = \pi \times \left(\frac{{\text{Внутренний диаметр}}}{2}\right)^2 \times \text{Длина} \]

Масса:
\[ m = (\text{Плотность меди}) \times (V - V_{\text{отверстия}}) \]

2. Вычислим вес трубы:

\[ W = m \times g \]

3. Вычислим работу:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

4. Найдем высоту подъема:

\[ \text{Работа} = W \times h \]

Теперь решим пошагово, подставляя значения:

1. Вычисление массы:
\[ V = \pi \times (0,2 \, \text{м})^2 \times 2 \, \text{м} = 0,251 \, \text{м}^3 \]
\[ V_{\text{отверстия}} = \pi \times (0,2 \, \text{м}-2 \times 1 \, \text{см})^2 \times 2 \, \text{м} = 0,235 \, \text{м}^3 \]
\[ m = (8,96 \, \text{г/см}^3) \times (0,251 \, \text{м}^3 - 0,235 \, \text{м}^3) = 3,690 \, \text{кг} \]

2. Вычисление веса:
\[ W = 3,690 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 36,162 \, \text{Н} \]

3. Вычисление работы:
\[ \text{Работа} = 350 \, \text{Вт} \times 13 \, \text{с} = 4,550 \, \text{Дж} \]

4. Вычисление высоты:
\[ 4,550 \, \text{Дж} = 36,162 \, \text{Н} \times h \]
\[ h = \frac{4,550 \, \text{Дж}}{36,162 \, \text{Н}} = 0,126 \, \text{м} = 4,3 \, \text{м} \]

Таким образом, высота, на которую поднимается труба с помощью подъемника мощностью 350 Вт за 13 секунд, составляет 4,3 метра.