Какой импульс электрона, увеличенный на кинетическую энергию Ek = 3,489 МэВ, выразите в МэВ/c, где c - скорость света?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

Энергия E электрона можно выразить через его импульс p и массу m:

\[E = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2}\]

Здесь p - импульс электрона, m - его масса, c - скорость света.

Кинетическая энергия Ek связана с энергией E следующим образом:

\[Ek = E - mc^2\]

Мы знаем, что значение кинетической энергии равно 3,489 МэВ. Поэтому мы можем записать:

\[3,489\,МэВ = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2} - mc^2\]

Мы можем найти импульс электрона, увеличенный на кинетическую энергию, упростив это уравнение.

Давайте начнем, выражая импульс электрона:

\[pc = \sqrt{(3,489\,МэВ + mc^2)^2 - (mc^2)^2}\]

Теперь нам нужно привести это уравнение в форму, где импульс будет выражен в МэВ/c. Для этого мы разделим обе части уравнения на скорость света c:

\[p = \frac{{\sqrt{(3,489\,МэВ + mc^2)^2 - (mc^2)^2}}}{{c}}\]

Таким образом, импульс электрона, увеличенный на кинетическую энергию Ek, выраженный в МэВ/c, будет равен выражению выше.

Теперь давайте подставим значение скорости света c в МэВ/c (это приблизительно \( 299,792,458 \, \frac{м}{с} \)) и массу электрона m (это приблизительно \( 0,511 \, МэВ/c^2 \)).

\[p = \frac{{\sqrt{(3,489\,МэВ + (0,511 \, МэВ/c^2) \cdot (299,792,458 \, \frac{м}{с})^2)^2 - (0,511 \, МэВ/c^2) \cdot (299,792,458 \, \frac{м}{с})^2}}}{{299,792,458 \, \frac{м}{с}}}\]

После вычисления этого выражения мы получим ответ в МэВ/c. Округлим его до целого числа.