Какова масса медного тела, которое было опущено в мензурку с жидкостью?

Для решения данной задачи, нам необходимо знать несколько известных фактов. Во-первых, мы должны знать плотность жидкости, в рамках которой было опущено медное тело. Далее, мы должны знать объем занимаемой жидкостью, когда медное тело было полностью погружено.

Пусть плотность жидкости обозначается как \(\rho_{\text{ж}}\), объем занимаемой жидкостью при погружении медного тела --- \(V_{\text{ж}}\), масса медного тела --- \(m_{\text{мед}}\), и плотность меди --- \(\rho_{\text{меди}}\).

Тогда, если мы знаем объем медного тела \(V_{\text{меди}}\), то можем использовать следующую формулу для расчета массы медного тела:

\[ m_{\text{мед}} = \rho_{\text{меди}} \cdot V_{\text{меди}} \]

Однако, чтобы найти массу медного тела через плотность жидкости и объем занимаемой жидкостью, нам нужно сначала выяснить, какую силу на него оказывает жидкость. Мы знаем, что величина этой силы равна разности величин силы Архимеда и силы тяжести.

Сила Архимеда \(F_{\text{арх}}\) оказываемая на тело, погруженное в жидкость, вычисляется по формуле:

\[ F_{\text{арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{ж}} \cdot g \]

где \(g\) --- ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли).

Сила тяжести \(F_{\text{т}}\), действующая на медное тело, вычисляется по формуле:

\[ F_{\text{т}} = m_{\text{мед}} \cdot g \]

Согласно условиям задачи, медное тело находится в равновесии в жидкости, а это значит, что сила Архимеда равна силе тяжести:

\[ F_{\text{арх}} = F_{\text{т}} \]

\[ \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{ж}} \cdot g = m_{\text{мед}} \cdot g \]

Если мы знаем объем медного тела \(V_{\text{меди}}\), то можем найти массу медного тела:

\[ m_{\text{мед}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{ж}} \]

Таким образом, чтобы найти массу медного тела, необходимо знать плотность жидкости и объем занимаемой жидкостью при погружении медного тела в мензурку.