Какова масса камня и его начальная скорость, если камень массой m брошен вертикально вверх с начальной скоростью

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. По условию нам дана начальная кинетическая энергия камня, масса которого обозначена как m. Также известно, что на высоте 6 м его скорость составляет v м/с.

Начнем с расчета потенциальной энергии камня на высоте 6 м. Потенциальная энергия связана с высотой отношением массы камня к гравитационной постоянной (g) и высотой:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия,
m - масса камня,
g - ускорение свободного падения (10 м/с\(^2\)),
h - высота (6 м).

Так как камень движется вертикально вверх, его начальная потенциальная энергия равна 0, так как высота движения равна 0 м. Следовательно, мы можем записать уравнение:

\[0 = m \cdot 10 \cdot 0\]

Отсюда следует, что масса камня m равна 0.

Теперь рассчитаем начальную кинетическую энергию камня. Кинетическая энергия связана с массой камня и его скоростью:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
\(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия,
m - масса камня,
v - начальная скорость (12 м/с).

Подставляя значения, получаем:

\[14.4 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 12^2\]

Далее решаем уравнение относительно массы камня m:

\[14.4 = 6 \cdot m\]

Получаем, что масса камня составляет 2.4 кг.

Таким образом, масса камня равна 2.4 кг, а его начальная скорость составляет 12 м/с.