Какова масса камня и его начальная скорость, если камень массой m брошен вертикально вверх с начальной скоростью

Какова масса камня и его начальная скорость, если камень массой m брошен вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с и начальной кинетической энергией 14,4 дж, и на высоте 6 м его скорость составляет v м/с? При этом не учитывается сопротивление воздуха, а скорость свободного падения принимается равной 10 м/с^2.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Артём

Артём

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. По условию нам дана начальная кинетическая энергия камня, масса которого обозначена как m. Также известно, что на высоте 6 м его скорость составляет v м/с.

Начнем с расчета потенциальной энергии камня на высоте 6 м. Потенциальная энергия связана с высотой отношением массы камня к гравитационной постоянной (g) и высотой:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия,
m - масса камня,
g - ускорение свободного падения (10 м/с\(^2\)),
h - высота (6 м).

Так как камень движется вертикально вверх, его начальная потенциальная энергия равна 0, так как высота движения равна 0 м. Следовательно, мы можем записать уравнение:

\[0 = m \cdot 10 \cdot 0\]

Отсюда следует, что масса камня m равна 0.

Теперь рассчитаем начальную кинетическую энергию камня. Кинетическая энергия связана с массой камня и его скоростью:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
\(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия,
m - масса камня,
v - начальная скорость (12 м/с).

Подставляя значения, получаем:

\[14.4 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 12^2\]

Далее решаем уравнение относительно массы камня m:

\[14.4 = 6 \cdot m\]

Получаем, что масса камня составляет 2.4 кг.

Таким образом, масса камня равна 2.4 кг, а его начальная скорость составляет 12 м/с.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello