Какова масса груза, если период колебаний пружинного маятника составляет 1,5 секунды и жесткость пружины равна 300 килоньютонов на метр?
Арина
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу периода колебаний \( T \) пружинного маятника:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где:
\( T \) - период колебаний,
\( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.14,
\( m \) - масса груза,
\( k \) - жесткость пружины.
Мы знаем, что период колебаний равен 1.5 секунды, а жесткость пружины равна 300 килоньютонов на метр. Нам нужно найти массу груза \( m \).
Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( m \):
\[ 1.5 = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{m}{300}} \]
Сначала избавимся от констант и квадратного корня, разделив обе части уравнения на \( 2 \cdot 3.14 \):
\[ \frac{1.5}{2 \cdot 3.14} = \sqrt{\frac{m}{300}} \]
Осталось возвести обе части уравнения в квадрат:
\[ \left(\frac{1.5}{2 \cdot 3.14}\right)^2 = \frac{m}{300} \]
Теперь умножим обе части уравнения на 300, чтобы изолировать \( m \):
\[ 300 \cdot \left(\frac{1.5}{2 \cdot 3.14}\right)^2 = m \]
Рассчитаем значение:
\[ m = 300 \cdot \left(\frac{1.5}{2 \cdot 3.14}\right)^2 \]
Вычислив данный выражение, мы получим значение массы груза.
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
где:
\( T \) - период колебаний,
\( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.14,
\( m \) - масса груза,
\( k \) - жесткость пружины.
Мы знаем, что период колебаний равен 1.5 секунды, а жесткость пружины равна 300 килоньютонов на метр. Нам нужно найти массу груза \( m \).
Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( m \):
\[ 1.5 = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{m}{300}} \]
Сначала избавимся от констант и квадратного корня, разделив обе части уравнения на \( 2 \cdot 3.14 \):
\[ \frac{1.5}{2 \cdot 3.14} = \sqrt{\frac{m}{300}} \]
Осталось возвести обе части уравнения в квадрат:
\[ \left(\frac{1.5}{2 \cdot 3.14}\right)^2 = \frac{m}{300} \]
Теперь умножим обе части уравнения на 300, чтобы изолировать \( m \):
\[ 300 \cdot \left(\frac{1.5}{2 \cdot 3.14}\right)^2 = m \]
Рассчитаем значение:
\[ m = 300 \cdot \left(\frac{1.5}{2 \cdot 3.14}\right)^2 \]
Вычислив данный выражение, мы получим значение массы груза.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
