Какова масса алюминиевой кастрюли, если в ней полностью расстаял кубик льда массой 300 г при температуре -5 и было

Чтобы определить массу алюминиевой кастрюли, нам нужно учесть изменение теплоты при переходе от одного состояния вещества к другому. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии.

Первым шагом определим количество теплоты, которое поглотил кубик льда при его расплавлении. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m_1 \cdot L\]

где \(Q_1\) - количество поглощенной теплоты (в джоулях), \(m_1\) - масса льда (в граммах), \(L\) - удельная теплота плавления льда, которая составляет 334 Дж/г.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q_1 = 300 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 100200 \, \text{Дж}\]

Затем определим количество теплоты, которое выделилось при охлаждении кипятка до комнатной температуры. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q_2\) - количество выделившейся теплоты (в джоулях), \(m_2\) - масса кипятка (в граммах), \(c\) - удельная теплоемкость воды, равная 4,18 Дж/(г·°С), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что в кастрюлю добавили 300 миллилитров (300 г) кипятка при температуре 100°С, а комнатная температура примерно равна 20°С. Тогда \(\Delta T = 100°С - 20°С = 80°С\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q_2 = 300 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°С)} \cdot 80°С = 100800 \, \text{Дж}\]

Теперь мы знаем, что энергия, выделившаяся при охлаждении кипятка, равна энергии, поглощенной при плавлении льда. По закону сохранения энергии:

\[Q_1 = Q_2\]

\[100200 \, \text{Дж} = 100800 \, \text{Дж}\]

Однако, здесь имеется погрешность, связанная с округленными значениями и примерным определением комнатной температуры. В данном случае, погрешность можно считать незначительной, поэтому можно сказать, что энергия в системе осталась константой.

Таким образом, масса алюминиевой кастрюли равна:

\[m_{\text{кастрюли}} = m_1 + m_2\]

\[m_{\text{кастрюли}} = 300 \, \text{г} + 300 \, \text{г} = 600 \, \text{г}\]

Итак, масса алюминиевой кастрюли составляет 600 грамм.