Какова максимальная высота, на которую поднимется ракета после остановки двигателей на высоте 30 км? Через 10 секунд

Чтобы вычислить максимальную высоту, на которую поднимется ракета после остановки двигателей, необходимо учесть несколько факторов. Первым шагом является использование законов движения тела вверх-вниз. Законы движения гласят, что в отсутствие сопротивления воздуха сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной.

Высота ракеты (h) можно выразить в зависимости от начальной скорости (v0), времени полета (t), ускорения свободного падения (g) и высоты подъема (h0) следующим образом:

\[ h = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

В данном случае, высота подъема ракеты (h0) составляет 30 км или 30000 м, начальная скорость (v0) равна нулю, так как двигатели остановлены, ускорение свободного падения (g) равно примерно 9.81 м/с².

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[ h = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (10)^2 = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 100 = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 981 = 30000 - 490.5 \approx 29509.5 \]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется ракета после остановки двигателей, составляет примерно 29509.5 м.

Чтобы узнать, на какой высоте будет находиться ракета через 10 секунд после остановки двигателей, необходимо подставить это время (t) в формулу для высоты ракеты (h):

\[ h = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (10 + 10)^2 = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 20^2 = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 400 = 30000 - \frac{1}{2} \cdot 392.4 = 30000 - 196.2 \approx 29803.8 \]

Следовательно, через 10 секунд после остановки двигателей, ракета будет находиться примерно на высоте 29803.8 м.