Какая температура достигнет перемешиваемая вода после 10 минут работы миксера? В алюминиевом сосуде с массой

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения энергии и уравнение для теплопроводности.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, выделяющейся при работе миксера.
Известно, что 35% механической энергии миксера превращается во внутреннюю энергию воды. Мощность миксера составляет 400 Вт, значит, внутренняя энергия воды будет равна \(0.35 \times 400 \, \text{Вт}\).

Шаг 2: Рассчитаем изменение теплоты воды.
Известно, что изменение теплоты связано с массой, объемом и изменением температуры по формуле: \(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(\Delta Q\) - изменение теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры воды.
Известно, что масса воды составляет 3 дм\(^3\), а плотность воды равна 1 г/см\(^3\). Таким образом, масса воды равна \(3 \cdot 1000 \, \text{г}\). Удельная теплоемкость воды приближенно равна 4.18 Дж/(г \cdot °C).

Шаг 4: Рассчитаем, какую температуру достигнет перемешиваемая вода.
Поскольку нам дана начальная температура (2 °C), и мы знаем изменение теплоты и параметры воды, мы можем рассчитать изменение температуры по формуле \(\Delta T = \frac{\Delta Q} {m \cdot c}\). Зная изменение температуры, мы можем найти конечную температуру, добавив ее к начальной температуре.

Теперь давайте рассчитаем каждый шаг подробно.

Шаг 1: Расчет количества теплоты, выделяющейся при работе миксера.
\[
\text{Мощность миксера} = 400 \, \text{Вт}
\]
\[
\text{Коэффициент превращения механической энергии} = 0.35
\]
\[
\text{Внутренняя энергия воды} = 0.35 \times 400 \, \text{Вт}
\]
\[
\text{Внутренняя энергия воды} = 140 \, \text{Вт}
\]

Шаг 2: Расчет изменения теплоты воды.
\[
\text{Масса воды} = 3 \cdot 1000 \, \text{г}
\]
\[
\text{Удельная теплоемкость воды} = 4.18 \, \text{Дж/(г \cdot °C)}
\]
\[
\text{Изменение теплоты} = \text{масса воды} \times \text{удельная теплоемкость воды} \times \text{изменение температуры}
\]

Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры воды.
\[
\text{изменение температуры} = \frac{\text{изменение теплоты}}{\text{масса воды} \times \text{удельная теплоемкость воды}}
\]

Шаг 4: Рассчитаем конечную температуру перемешиваемой воды.
\[
\text{конечная температура} = \text{начальная температура} + \text{изменение температуры}
\]

Если вы предоставите начальную температуру, я смогу вычислить конечную температуру перемешиваемой воды.