Какова максимальная скорость, с которой движется вагон на перегоне, если известно, что длина перегона трамвайного пути

Чтобы узнать максимальную скорость, с которой движется вагон на перегоне, мы можем использовать формулу, которая связывает расстояние, время и ускорение. Формула имеет вид:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

Для начала найдем конечную скорость вагона на конце перегона. Мы знаем, что вагон движется с ускорением 0,5 м/с² и должен пройти перегон за 1 минуту 20 секунд, что составляет 80 секунд.

Первым шагом, найдем начальную скорость вагона $u_1$ на начале перегона. Мы можем использовать формулу:

$$v=u+at$$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

Подставляем известные значения:

$$v=u_1+(0,5\text{м/с²})\cdot (80\text{с})$$
$$v=u_1+40\text{м/с}$$

Теперь используем формулу для расчета расстояния, чтобы найти начальную скорость вагона $u$ на конце перегона. Мы знаем, что расстояние составляет 400 метров, ускорение 0.5 м/с² и время 80 секунд.

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Подставляем известные значения:

$$400=u\cdot 80+\frac{1}{2}\cdot (0,5\text{м/с²})\cdot (80\text{с}{)}^2$$

Теперь используем формулу для расчета расстояния, чтобы найти конечную скорость вагона $v$ на конце перегона. Мы знаем, что расстояние составляет 400 метров, ускорение 0.5 м/с² и время 80 секунд.

$$400=v\cdot 80-\frac{1}{2}\cdot (0,5\text{м/с²})\cdot (80\text{с}{)}^2$$

Теперь найдем начальную скорость вагона $u_2$ на конце перегона. Мы можем использовать формулу:

$$v=u+at$$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

Подставляем известные значения:

$$v=u_2+(0,5\text{м/с²})\cdot (80\text{с})$$
$$v=u_2+40\text{м/с}$$

Теперь, чтобы найти максимальную скорость вагона на перегоне, мы должны выбрать наибольшее значение для начальной и конечной скорости. Выбираем максимум:

$$\text{Максимальная скорость}=max(u_1,v,u_2)$$

Подставляем известные значения:

$$\text{Максимальная скорость}=max(u_1,u_2+40\text{м/с},u_2)$$

Вычисляем значения $u_1$ и $u_2$:

$$u_1=v-40\text{м/с}$$
$$u_2=v-40\text{м/с}$$

Теперь, для каждого конкретного случая, мы можем вычислить максимальную скорость вагона.