Какова будет температура воды после смешивания 400 литров воды при 20 °С и 100 литров воды при

100 °С, если объемная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г·°C)?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения тепла. Общая энергия системы до и после смешивания остается постоянной.

Первым шагом нужно найти количество тепла, выделенное 100 литрам воды при 100 °C при смешении с водой при 20 °C.

Формула для расчета количества тепла, выделенного или поглощенного веществом, это

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - объемная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры

Для расчета количества тепла, выделенного 100 л воды с температурой 100 °C при смешивании с водой при 20 °C, нам нужно знать массу данного объема воды. Для этого мы можем использовать плотность воды, которая составляет 1 г/мл.

Найдем массу 100 л воды:

\(m = V \cdot \rho\),
\(m = 100 \cdot 1000 \cdot 1 = 100000\) г

Теперь мы можем использовать формулу для расчета количества тепла:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
\(Q = 100000 \cdot 4.18 \cdot (20 - 100)\)

\(Q = 100000 \cdot 4.18 \cdot (-80)\)

\(Q = -3344000\) Дж

Заметим, что количество тепла получается отрицательным, так как энергия выделяется из горячей воды и передается холодной воде.

Далее, суммируем количество тепла, выделенное горячей воде, и суммируем его с энергией воды при 20 °C:

Общее количество тепла =
\((400 \cdot 1000 \cdot 4.18 \cdot 20) + (-3344000)\)

\((400 \cdot 1000 \cdot 4.18 \cdot 20) + (-3344000) = X\) Дж

Вычислим X и найдем общую энергию системы.

Затем мы можем использовать данную энергию и объемную теплоемкость воды, чтобы найти изменение температуры системы:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

\(\Delta T = \frac{Q}{{m \cdot c}}\)

\(\Delta T = \frac{X}{{(400 \cdot 1000 \cdot 4.18)}}\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\(\Delta T = \frac{X}{{(400 \cdot 1000 \cdot 4.18)}}\)