Какова максимальная скорость электрона, выбившегося из цезия, когда он освещен светом, имеющим длину волны...?

Конечно! Чтобы определить максимальную скорость электрона, выбившегося из цезия при освещении светом определенной длины волны, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Давайте начнем с формулы, описывающей зависимость энергии фотона от его частоты (или, что эквивалентно, от длины волны). Формула связи энергии фотона \(E\) с его частотой \(f\) выглядит следующим образом:

\[E = hf,\]

где \(h\) - постоянная Планка, равная примерно \(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Теперь воспользуемся понятием фотоэффекта, который объясняет, как электроны высвобождаются из поверхности металла под действием света. Он предсказывает, что энергия фотона должна быть достаточной для того, чтобы превысить работу выхода электронов из материала.

Работа выхода обозначается символом \(W\) и представляет собой энергию, необходимую для того, чтобы высвободить один электрон из поверхности материала. В случае цезия значение работы выхода примерно равно \(2.14\) электрон-вольт (эВ).

Теперь мы можем получить выражение для максимальной скорости \(v_{\text{max}}\) вылетевшего электрона. Из закона сохранения энергии следует, что энергия фотона должна быть полностью передана электрону. Это можно записать в виде:

\[E = \frac{1}{2} mv_{\text{max}}^2 + W,\]

где \(m\) - масса электрона, а второе слагаемое справа - работа выхода.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_{\text{max}}\). Подставим известные значения постоянной Планка, длины волны \(λ\) и работы выхода \(W\), с учетом того, что масса электрона составляет примерно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг. Получим:

\[\frac{hc}{λ} = \frac{1}{2} m v_{\text{max}}^2 + W.\]

Теперь разрешим это уравнение относительно \(v_{\text{max}}\):

\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2}{m} \left(\frac{hc}{λ} - W\right)}.\]

Выражение внутри квадратного корня представляет собой разность энергии фотона, умноженной на \(\frac{2}{m}\), и работы выхода.

Таким образом, чтобы определить максимальную скорость электрона при заданной длине волны света, нужно воспользоваться приведенной выше формулой и подставить известные значения физических величин. Ответ будет зависеть от конкретной длины волны света, которая не указана в задаче. Если вы имеете в виду конкретную длину волны, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы я мог помочь вам с решением.