а) Расстояние и перемещение тела при его перемещении из точки А в точку В, затем из точки В в точку Д и из точки

б) В данной задаче рассматривается движение тела из точки А в точку В, затем из точки А в точку С и возвращение обратно в точку А, после чего тело перемещается из точки А в точку D. Давайте рассмотрим каждый этап по отдельности.

1. Движение из точки А в точку В:
Расстояние - это модуль разности координат точек А и В. Пусть координата точки А равна \(x_A\), а координата точки В равна \(x_B\). Тогда расстояние между точками А и В можно выразить формулой:
\[ AB = |x_B - x_A|\]

Перемещение - это изменение положения тела относительно начальной точки А. В данном случае, тело перемещается из точки А в точку В, поэтому перемещение равно разности координат точек А и В:
\[ \Delta x_{AB} = x_B - x_A\]

2. Движение из точки А в точку С:
Расстояние между точками А и С, обозначим его как AC, также вычисляется по формуле:
\[ AC = |x_C - x_A|\]

Перемещение при движении из точки А в точку С можно определить, вычислив разность координат точек А и С:
\[ \Delta x_{AC} = x_C - x_A\]

3. Возвращение из точки С обратно в точку А:
Поскольку тело возвращается обратно в начальную точку, расстояние между точками А и С остается неизменным:
\[ AC = |x_C - x_A|\]

Аналогично, перемещение равно нулю, так как тело вернулось в начальную точку:
\[ \Delta x_{CA} = 0\]

4. Перемещение из точки А в точку D:
Расстояние между точками А и D, обозначим его как AD, снова вычисляется по формуле:
\[ AD = |x_D - x_A|\]

Перемещение при движении из точки А в точку D определяется разностью координат точек А и D:
\[ \Delta x_{AD} = x_D - x_A\]

Таким образом, для каждого этапа движения тела мы вычислили расстояние и перемещение. Обратите внимание, что расстояние всегда положительно, так как это модуль разности координат, а перемещение может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от направления движения.