Какова максимальная скорость электрона, которая достигается при его выбросе из цезия под воздействием света с длиной

Эта задача связана с явлением фотоэффекта, которое описывает освобождение электронов из поверхности материала при попадании на нее света. Для решения задачи, нам понадобится знание формулы фотоэффекта:

\(E = h \cdot f - \phi\)

где \(E\) - кинетическая энергия электрона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж·с), \(f\) - частота света, а \(\phi\) - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона из материала).

Сначала, нам необходимо найти частоту света. Для этого воспользуемся формулой для связи длины волны (\(\lambda\)) и частоты (\(f\)):

\(f = \frac{c}{\lambda}\)

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(3.0 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Теперь мы можем подставить найденное значение частоты в формулу фотоэффекта и решить ее относительно кинетической энергии электрона:

\(E = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right) - \phi\)

Поскольку в задаче дана длина волны в микрометрах (\(400\) мкм), нужно перевести ее в метры, делением на \(10^6\):

\(\lambda = \frac{400}{10^6}\) м

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

\(E = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \left(\frac{3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\frac{400}{10^6} \, \text{м}}\right) - 3.2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Выполняя арифметические вычисления, получим значение для кинетической энергии электрона.

Теперь, чтобы найти максимальную скорость электрона, нам нужно воспользоваться формулой:

\(E = \frac{1}{2} m v^2\)

где \(m\) - масса электрона (\(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость электрона.

Теперь мы можем решить эту формулу относительно скорости \(v\):

\(v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\)

Подставив найденную ранее кинетическую энергию \(E\), получим ответ на задачу, максимальную скорость электрона.