Сколько воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки, если использовать сжатый воздух объемом 20л и давлением

Данная задача связана с законом Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости.

Для решения данной задачи нам понадобится знать несколько физических величин:

1. Давление воды. Давление на каждый литр воды определяется формулой:
\[p = \rho \cdot g \cdot h\]
где \(p\) - давление, \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба воды. Учитывая, что температура считается постоянной, плотность воды можно принять равной 1000 кг/м\(^3\), а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с\(^2\).

2. Объем цистерны подводной лодки равен количеству воды, которое она вытесняет. Для нахождения этого объема мы можем использовать закон Архимеда:
\[V = \frac{F}{\rho}\]
где \(V\) - объем, \(F\) - сила, действующая на тело, \(\rho\) - плотность воды (в данном случае).

Теперь приступим к решению задачи.

1. Найдем давление воды на глубине 30 метров:
\[p = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{м} = 294000 \, \text{Па}\]

2. Сила, действующая на цистерну подводной лодки, равна площади открытия цистерны находящейся под водой умноженной на давление воды:
\[F = S \cdot p\]
где \(F\) - сила, \(S\) - площадь открытия цистерны, \(p\) - давление воды.
Мы не знаем точные размеры открытия цистерны, поэтому для упрощения задачи будем считать, что площадь равна 1 м\(^2\).

Таким образом, сила, действующая на цистерну, будет:
\[F = 1 \, \text{м}^2 \cdot 294000 \, \text{Па} = 294000 \, \text{Н}\]

3. Теперь можем найти объем воды, вытесняемый цистерной. Подставим найденную силу и плотность воды в соответствующую формулу:
\[V = \frac{F}{\rho} = \frac{294000 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 294 \, \text{м}^3\]

Таким образом, цистерна подводной лодки сможет вытеснить 294 кубических метра воды, используя сжатый воздух объемом 20 литров и давлением 120 атмосфер.