Какова максимальная сила тока в колебательном контуре при изменении заряда

Question

Физика: Какова максимальная сила тока в колебательном контуре при изменении заряда на обкладках конденсатора по закону q=2sin4t

Единорог · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти максимальную силу тока в колебательном контуре, нам нужно сначала найти максимальное значение заряда на обкладках конденсатора. Формула для заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре задается следующим образом:

\[q = q_{\text{макс}} \cos(\omega t + \phi)\]

где \(q_{\text{макс}}\) - максимальное значение заряда на обкладках конденсатора, \(\omega\) - угловая частота колебаний и \(\phi\) - начальная фаза.

В данной задаче дано, что \(q = 2\sin(4t)\).
Чтобы найти максимальное значение заряда, мы должны найти амплитуду \(A\) функции \(2\sin(4t)\).

Функция синуса принимает значения от -1 до 1, поэтому заметим, что амплитуда равна 2.

Теперь мы можем записать формулу заряда на обкладках конденсатора:

\[q = 2\cos(4t + \phi)\]

Чтобы найти максимальную силу тока, нам нужно найти производную заряда по времени, так как \[I = \frac{dq}{dt}\].

Дифференцируя нашу формулу заряда по времени, получим:

\[I = -8\sin(4t + \phi)\]

Теперь можем увидеть, что максимальная сила тока равна 8 (причем отрицательная, так как есть знак минус перед синусом).

Какова максимальная сила тока в колебательном контуре при изменении заряда на обкладках конденсатора по закону

Единорог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!