Какова максимальная кинетическая энергия вырывающихся электронов при фотоэффекте на металле с работой выхода 3,84∙10-19

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета кинетической энергии электрона в фотоэффекте:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия электрона,
\( m \) - масса электрона,
\( v \) - скорость электрона.

Мы можем найти массу электрона в таблице химических элементов: она равна приблизительно \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг.

Согласно фотоэффекту, энергия фотона света связана с его длиной волны \( \lambda \) следующим соотношением:

\[ E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda} \]

Где:
\( E \) - энергия фотона света,
\( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
\( f \) - частота световых колебаний,
\( c \) - скорость света в вакууме (\( 3.00 \times 10^{8} \) м/с),
\( \lambda \) - длина волны света.

Так как энергия фотона света равна работе выхода при фотоэффекте, то мы можем использовать это равенство для дальнейших вычислений:

\[ E = \text{Работа выхода} = 3.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

У нас также дано, что длина волны света составляет:

\[ \lambda = ??? \]

Нам необходимо найти кинетическую энергию электрона, поэтому надо найти его скорость. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[ E_{\text{фотон}} = E_{\text{кин}} + \text{Работа выхода} \]

Вставляя значения:

\[ \frac{h \cdot c}{\lambda} = \frac{1}{2} m v^2 + 3.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Мы получаем уравнение, которое мы можем решить относительно скорости электрона:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \left(\frac{h \cdot c}{\lambda} - \text{Работа выхода}\right)}{m}} \]

Вставляя значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \left(\frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3.00 \times 10^{8}}{\lambda} - 3.84 \times 10^{-19}\right)}{9.11 \times 10^{-31}}} \]

Теперь вы можете подставить значение длины волны света \( \lambda \) и решить это уравнение для скорости электрона. После этого, чтобы найти максимальную кинетическую энергию электрона, подставьте найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Не забывайте изменять единицы измерения в соответствии с данными в задаче.