Какова будет масса бруска с размерами а/2, b/3 и 4c, изготовленного из материала с вдвое большей плотностью, если

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что исходный брусок имеет массу 80 грамм. Но перед тем, как мы найдем массу нового бруска, нам следует определить его объем.

Объем бруска можно найти, умножив длину на ширину на высоту. В данной задаче, длина нового бруска равна а/2, ширина равна b/3, а высота равна 4c. Таким образом, объем можно выразить следующим образом:

\[V = \frac{a}{2} \times \frac{b}{3} \times 4c\]

Теперь, у нас есть объем нового бруска. Мы знаем, что материал нового бруска имеет вдвое большую плотность. Для нахождения массы нового бруска, мы можем использовать следующую формулу:

\[m = \rho \times V\]

где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность, а \(V\) - объем.

Поскольку материал нового бруска имеет вдвое большую плотность, мы можем сказать, что \(\rho\) для нового бруска равно удвоенной плотности исходного бруска.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[m = (2 \times 80) \times \left(\frac{a}{2} \times \frac{b}{3} \times 4c\right)\]

Давайте упростим выражение:

\[m = 160 \times \left(\frac{a \times b \times 4c}{6}\right)\]

Теперь у нас есть выражение для массы нового бруска. Чтобы получить ответ в граммах, нам нужно выразить его в числовой форме, используя заданные значения \(a\), \(b\) и \(c\).

Округлим его до трех значащих цифр в соответствии с правилами округления.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.