Какова конечная температура газа (в градусах), если объём газа уменьшился с V1=0,03 м3 до V2=0,01 м3 в процессе

Чтобы решить эту задачу, нам пригодится закон Бойля-Мариотта, который гласит: "продукт давления и объёма газа при постоянной температуре равен постоянной величине".

Мы знаем, что \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объём газа соответственно.

В нашем случае нам известны \(V_1 = 0.03 \, \text{м}^3\), \(V_2 = 0.01 \, \text{м}^3\) и начальная температура \(T_1 = 27 \, \text{градусов}\). Нас интересует конечная температура \(T_2\).

Так как у нас постоянное давление, то у нас также есть идеальный газовый закон, который гласит: "отношение объёма газа к температуре является постоянной величиной".

Мы можем записать это математически следующим образом: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\).

Давайте решим эту формулу относительно \(T_2\):

\[\begin{aligned}
\frac{V_1}{T_1} &= \frac{V_2}{T_2}\\
\frac{T_2}{T_1} &= \frac{V_2}{V_1}\\
T_2 &= T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}
\end{aligned}\]

Подставим значения: \(T_2 = 27 \cdot \frac{0.01}{0.03}\).

Таким образом, конечная температура газа \(T_2\) равна \(9 \, \text{градусам}\).

Проверим наш ответ: если объём уменьшился в 3 раза, то температура должна уменьшиться также в 3 раза. 27 градусов разделить на 3 даст 9 градусов, что соответствует нашему ответу.