Какова кинетическая энергия тела через 7 с после начала движения, если его масса составляет 0,5 кг и оно движется прямолинейно по закону s(t)=2t^2+t-3 (м)?
Zvezdnyy_Snayper_2402
Чтобы найти кинетическую энергию тела через 7 с после начала движения, нам понадобится формула для кинетической энергии и информация о скорости тела на заданный момент времени.
Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
где m - масса тела, а v - скорость тела.
Чтобы найти скорость t секунд после начала движения, нам нужно взять производную функции s(t) по времени t. После этого мы будем знать скорость тела на каждый момент времени.
Дано, что s(t) = 2t^2 + t - 3 (м). Давайте найдем производную этой функции, чтобы получить скорость:
\[ v(t) = \frac{{ds}}{{dt}} = \frac{{d(2t^2 + t - 3)}}{{dt}} \]
\[ v(t) = 4t + 1 \]
Теперь у нас есть скорость в функции времени t. Чтобы найти скорость через 7 секунд после начала движения, подставим t = 7 в нашу функцию скорости:
\[ v(7) = 4(7) + 1 = 29 \]
Скорость через 7 секунд составляет 29 м/с.
Теперь, когда мы знаем скорость тела и его массу, мы можем найти кинетическую энергию через 7 секунд. Подставим значения в формулу для кинетической энергии:
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (29)^2 = 0,5 \cdot 841 = 420,5 \, Дж \]
Таким образом, кинетическая энергия тела через 7 секунд после начала движения составляет 420,5 Дж (джоулей).
Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
где m - масса тела, а v - скорость тела.
Чтобы найти скорость t секунд после начала движения, нам нужно взять производную функции s(t) по времени t. После этого мы будем знать скорость тела на каждый момент времени.
Дано, что s(t) = 2t^2 + t - 3 (м). Давайте найдем производную этой функции, чтобы получить скорость:
\[ v(t) = \frac{{ds}}{{dt}} = \frac{{d(2t^2 + t - 3)}}{{dt}} \]
\[ v(t) = 4t + 1 \]
Теперь у нас есть скорость в функции времени t. Чтобы найти скорость через 7 секунд после начала движения, подставим t = 7 в нашу функцию скорости:
\[ v(7) = 4(7) + 1 = 29 \]
Скорость через 7 секунд составляет 29 м/с.
Теперь, когда мы знаем скорость тела и его массу, мы можем найти кинетическую энергию через 7 секунд. Подставим значения в формулу для кинетической энергии:
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (29)^2 = 0,5 \cdot 841 = 420,5 \, Дж \]
Таким образом, кинетическая энергия тела через 7 секунд после начала движения составляет 420,5 Дж (джоулей).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
