Какова кинетическая энергия первого осколка сразу после разрыва, если его масса в два раза меньше массы второго

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первоначально, давайте обозначим массу первого осколка как \(m_1\) и массу второго осколка - как \(m_2\). У нас есть следующая информация:

\(m_1 = \frac{1}{2}m_2\) - масса первого осколка в два раза меньше массы второго.
\(v_2 = 10 \, \text{м/с}\) - скорость второго осколка после разрыва.

Теперь применим закон сохранения импульса: сумма импульсов до разрыва должна быть равна сумме импульсов после разрыва. В данном случае, поскольку разрыв происходит в горизонтальном направлении, импульс первого осколка будет равен нулю:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\)

Теперь мы можем выразить скорость первого осколка \(v_1\) через известные значения. Подставим \(m_1 = \frac{1}{2}m_2\) в уравнение:

\(\frac{1}{2}m_2 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\)

Упростим уравнение, умножив обе части на 2:

\(m_2 \cdot v_1 + 2m_2 \cdot v_2 = 0\)

Теперь выразим \(v_1\):

\(v_1 = - 2v_2\)

Теперь, когда у нас есть значение скорости первого осколка после разрыва, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\(K = \frac{1}{2}mv^2\)

Подставим известные значения:

\(K_1 = \frac{1}{2}m_1 \cdot v_1^2\)

\(K_1 = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}m_2) \cdot (-2v_2)^2\)

\(K_1 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}m_2 \cdot 4v_2^2\)

\(K_1 = m_2 \cdot v_2^2\)

Таким образом, кинетическая энергия первого осколка сразу после разрыва будет равна \(m_2 \cdot v_2^2\).

Помните, что кинетическая энергия измеряется в джоулях (Дж) и зависит от значений массы и скорости осколка (или любого другого движущегося объекта).