Каково время, в течение которого количество выделяющейся теплоты в обмотке

Question

Физика: Каково время, в течение которого количество выделяющейся теплоты в обмотке будет равно энергии магнитного поля в сердечнике электромагнита, если легкая обмотка электромагнита имеет индуктивность

Polyarnaya · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии в электромагнитной системе. Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии, затраченное на создание магнитного поля, равно количеству энергии, выделившейся в виде теплоты в обмотке.

Энергия магнитного поля в сердечнике электромагнита выражается следующей формулой:

\[E_m = \frac{1}{2}LI^2\]

где \(E_m\) - энергия магнитного поля,
\(L\) - индуктивность обмотки,
\(I\) - ток, протекающий через обмотку.

Количество выделяющейся теплоты в обмотке определяется законом Джоуля-Ленца и выражается формулой:

\[Q = I^2Rt\]

где \(Q\) - количество выделяющейся теплоты,
\(R\) - сопротивление обмотки,
\(t\) - время, в течение которого теплота выделяется.

Мы хотим найти значение \(t\) - время, в течение которого количество выделяющейся теплоты равно энергии магнитного поля. Для этого приравняем выражения для \(E_m\) и \(Q\) и найдем \(t\):

\[\frac{1}{2}LI^2 = I^2Rt\]

Перейдем к решению уравнения:

\[\frac{1}{2}LI^2 = I^2Rt\]
\[t = \frac{\frac{1}{2}LI^2}{I^2R}\]
\[t = \frac{1}{2R}\]

Таким образом, время, в течение которого количество выделяющейся теплоты равно энергии магнитного поля, равно \(\frac{1}{2R}\).

Каково время, в течение которого количество выделяющейся теплоты в обмотке будет равно энергии магнитного поля

Polyarnaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!