Какова кинетическая энергия персика, когда он падает с высоты 1,4 м, если его масса составляет 190 г? С какой скоростью

Данная задача связана с использованием формулы для кинетической энергии и закона сохранения механической энергии. Итак, чтобы найти кинетическую энергию персика, мы можем воспользоваться формулой \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса объекта и \(v\) - его скорость.

Для начала, определим массу персика. В условии дано, что масса персика составляет 190 г, что равно 0.19 кг.

Теперь нам нужно найти скорость персика, когда он столкнется с землей. Для этого мы можем воспользоваться уравнением свободного падения \(v = gt\), где \(g\) - ускорение свободного падения (равное 9.8 м/с\(^2\)) и \(t\) - время падения. В данной задаче не дано время падения, поэтому мы должны найти его.

Используем уравнение для высоты свободного падения: \(h = \frac{1}{2}gt^2\), где \(h\) - высота падения. В данной задаче высота составляет 1.4 м, поэтому мы можем записать это уравнение как \(1.4 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\).

Решим это уравнение относительно \(t\). Сначала упростим его: \(1.4 = 4.9t^2\). Затем разделим обе стороны на 4.9: \(\frac{1.4}{4.9} = t^2\). Получаем: \(t^2 \approx 0.2857\). Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти \(t\): \(t \approx \sqrt{0.2857} \approx 0.534\).

Итак, время, которое пройдет, прежде чем персик столкнется с землей, примерно равно 0.534 секунды.

Теперь, с использованием найденного времени падения, мы можем найти скорость персика при столкновении с землей:
\[v = gt \approx 9.8 \cdot 0.534 \approx 5.22 \, \text{м/с}\]

Теперь давайте найдем кинетическую энергию персика. Подставляем известные значения в формулу для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.19 \cdot 5.22^2\]

Выполняем несколько вычислений:
\[E_k \approx \frac{1}{2} \cdot 0.19 \cdot 27.2484 \approx 2.598\]

Ответ: кинетическая энергия персика при столкновении с землей составляет около 2.598 джоулей, а его скорость примерно равна 5.22 м/с.