1. Какова масса первой тележки, если после столкновения вторая тележка получила скорость 6 м/с, направленную вперед

Задача 1:
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть \(m_1\) - масса первой тележки, \(v_1\) - скорость первой тележки до столкновения, \(v_2\) - скорость второй тележки после столкновения.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна: \(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\), где \(m_2\) - масса второй тележки.

Так как первая тележка остановилась, \(v_1 = 0\). Подставляя это значение в уравнение, получаем: \(0 = 2 \cdot 6\).

Отсюда следует, что масса первой тележки равна: \(m_1 = \frac{{m_2 \cdot v_2}}{{v_1}} = \frac{{2 \cdot 6}}{{0}}\). Операция деления на ноль неопределена, поэтому ответ на задачу не существует.

Задача 2:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Пусть \(m_{\text{лодки}}\) - масса лодки, \(m_{\text{охотника}}\) - масса охотника, \(v_{\text{лодки}}\) - скорость лодки в момент выстрела, \(v_{\text{дроби}}\) - скорость дроби после выстрела.

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выстрела должна быть равна: \((m_{\text{лодки}} + m_{\text{охотника}}) \cdot 0 = m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки}} + m_{\text{дроби}} \cdot v_{\text{дроби}}\).

Так как лодка находится в покое, \(v_{\text{лодки}} = 0\). Подставляя это значение в уравнение, получаем: \((m_{\text{лодки}} + m_{\text{охотника}}) \cdot 0 = 0 + m_{\text{дроби}} \cdot v_{\text{дроби}}\).

Очевидно, что левая часть уравнения равна нулю, поэтому и правая часть также должна быть равна нулю.

Подставляя значения массы дроби и начальной скорости дроби в уравнение, получим: \(35 \, \text{г} \cdot 320 \, \text{м/с} = 0\).

Так как произведение массы и скорости больше нуля, решений уравнения не существует. Следовательно, скорость лодки в момент выстрела является неопределенной.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!