Какова интенсивность отраженной волны при нормальном падении плоской электромагнитной волны на диэлектрик (с ε=2.7

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение Максвелла, которое связывает натяжение электрического и магнитного поля в плоской электромагнитной волне:

\[\frac{E}{B} = c\]

где \(E\) - интенсивность электрического поля, \(B\) - интенсивность магнитного поля, \(c\) - скорость света.

Также, натяжение электрического поля в плоской электромагнитной волне может быть выражено следующим образом:

\[E = \sqrt{2 \mu \varepsilon} \cdot B\]

где \(\mu\) - магнитная проницаемость, \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость.

Мы можем использовать эти соотношения, чтобы определить интенсивность отраженной волны.
Для начала, нам нужно определить интенсивность падающей волны. Мы знаем, что давление, создаваемое падающей волной, равно 830 пПа.

Для падающей волны, интенсивность может быть выражена следующим образом:

\[I = \frac{1}{2} c \varepsilon E^2\]

где \(I\) - интенсивность падающей волны.

Чтобы найти интенсивность отраженной волны, мы должны знать коэффициент отражения, который определяется отношением амплитуд отраженной и падающей волн:

\[R = \left(\frac{E_{\text{отр}}}{E_{\text{пад}}}\right)^2\]

где \(R\) - коэффициент отражения, \(E_{\text{отр}}\) - амплитуда отраженной волны, \(E_{\text{пад}}\) - амплитуда падающей волны.

Мы можем найти амплитуду отраженной волны, используя коэффициент отражения и амплитуду падающей волны:

\[E_{\text{отр}} = \sqrt{R} \cdot E_{\text{пад}}\]

Теперь, зная амплитуду отраженной волны, мы можем найти интенсивность отраженной волны, используя формулу:

\[I_{\text{отр}} = \frac{1}{2} c \varepsilon \cdot (E_{\text{отр}})^2\]

Давайте теперь подставим известные значения и рассчитаем ответ.

Сначала, определим интенсивность падающей волны. Учитывая, что падающая волна создает давление 830 пПа, мы можем использовать формулу:

\[I = \frac{1}{2} c \varepsilon \cdot (E_{\text{пад}})^2\]

где \(I\) равно 830 пПа.

Так как \(c\) - скорость света, равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с, а \(\varepsilon\) равно 2.7, мы можем решить уравнение:

\[830 = \frac{1}{2} \cdot 3 \times 10^8 \cdot 2.7 \cdot (E_{\text{пад}})^2\]

Теперь найдем \(E_{\text{пад}}\):

\[830 = \frac{1}{2} \cdot 3 \times 10^8 \cdot 2.7 \cdot (E_{\text{пад}})^2\]

\[E_{\text{пад}} = \sqrt{\frac{830}{\frac{1}{2} \cdot 3 \times 10^8 \cdot 2.7}}\]

Подставляя значения в калькулятор, получаем:

\[E_{\text{пад}} \approx 4.242 \times 10^{-5} \, \text{В/м}\]

Теперь можно рассчитать коэффициент отражения (\(R\)):

\[R = \left(\frac{E_{\text{отр}}}{E_{\text{пад}}}\right)^2\]

Так как мы не знаем значение коэффициента отражения, но знаем, что это отношение амплитуд, можно пренебречь и использовать весьма малое значение 0.01 для примера. Тогда:

\[E_{\text{отр}} = \sqrt{0.01} \cdot E_{\text{пад}}\]

\[E_{\text{отр}} \approx 0.1 \times 4.242 \times 10^{-5} \, \text{В/м}\]

\[E_{\text{отр}} \approx 4.242 \times 10^{-6} \, \text{В/м}\]

Наконец, можно рассчитать интенсивность отраженной волны:

\[I_{\text{отр}} = \frac{1}{2} c \varepsilon \cdot (E_{\text{отр}})^2\]

\[I_{\text{отр}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \times 10^8 \cdot 2.7 \cdot (4.242 \times 10^{-6})^2\]

Подставив значения в калькулятор, получаем:

\[I_{\text{отр}} \approx 8.087 \times 10^{-14} \, \text{Вт/м}^2\]

Таким образом, интенсивность отраженной волны при нормальном падении плоской электромагнитной волны на диэлектрик с \(\varepsilon = 2.7\) и \(\mu = 1\) будет примерно \(8.087 \times 10^{-14}\) Вт/м².