Какова индуктивность колебательного контура, если его емкость составляет 0,12 и он излучает электромагнитные волны

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую индуктивность (\(L\)), емкость (\(C\)) и частоту колебаний (\(f\)) колебательного контура:

\[L = \frac{1}{{(2\pi f)^2C}}\]

где \(\pi\) - математическая константа \(3.14159\).

Из условия задачи нам известно значение емкости (\(C = 0.12\)) и длина волны (\(\lambda = 1200\ м\)). Чтобы найти частоту (\(f\)), мы можем воспользоваться формулой, связывающей длину волны (\(\lambda\)) и скорость света в вакууме (\(c\)):

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(c = 3 \times 10^8\ м/c\)).

Теперь, имея значение частоты (\(f\)), мы можем подставить его в формулу для индуктивности и решить задачу:

\[L = \frac{1}{{(2\pi f)^2C}}\]

Подставим известные значения:

\[L = \frac{1}{{(2\pi \frac{c}{\lambda})^2C}}\]

\[L = \frac{1}{{(2\pi \frac{3 \times 10^8}{1200})^2 \times 0.12}}\]

Вычислим значение в скобках:

\[L = \frac{1}{{(2\pi \frac{2.5 \times 10^5}{1200})^2 \times 0.12}}\]

\[L = \frac{1}{{(2\pi \frac{208333.33}{1200})^2 \times 0.12}}\]

Вычислим значение в скобках и возведем в квадрат:

\[L = \frac{1}{{(2\pi \cdot 173.61)^2 \cdot 0.12}}\]

\[L = \frac{1}{{(344.12)^2 \cdot 0.12}}\]

Вычислим значение в скобках и получим итоговый ответ:

\[L \approx \frac{1}{{118450.54 \cdot 0.12}} \approx \frac{1}{{14214.065}} \approx 0.0000703\ Гн\]

Таким образом, индуктивность колебательного контура составляет примерно \(0.0000703\ Гн\).