Какова индукция магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии 30 см от первого проводника и 40 см от второго

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с магнитным полем, которые обеспечат основу для пошагового решения.

Формула для индукции магнитного поля вокруг проводника, прямой в форме, известна как закон Био-Савара-Лапласа. Согласно этому закону, индукция магнитного поля, создаваемая проводником, прямо пропорциональна силе тока, текущей через проводник, и обратно пропорциональна расстоянию от проводника.

Итак, для проводника с силой тока 1 А, расположенного на расстоянии 30 см от точки идиофазы, индукция магнитного поля (\(B_1\)) можно выразить следующей формулой:

\[B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2\pi \cdot r_1}}\]

где:
\(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная примерно \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\);
\(I_1\) - сила тока в проводнике 1, равная 1 А;
\(r_1\) - расстояние от проводника 1 до точки наблюдения, равное 30 см.

Аналогично, для второго проводника с силой тока 1 А и расстоянием 40 см от точки наблюдения, индукция магнитного поля (\(B_2\)) выражается следующим образом:

\[B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I_2}}{{2\pi \cdot r_2}}\]

где:
\(I_2\) - сила тока в проводнике 2, равная 1 А;
\(r_2\) - расстояние от проводника 2 до точки наблюдения, равное 40 см.

Теперь, чтобы найти общую индукцию магнитного поля в данной точке, мы должны сложить вклады каждого проводника:

\[B_{\text{общ}} = B_1 + B_2\]

\[B_{\text{общ}} = \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2\pi \cdot r_1}} + \frac{{\mu_0 \cdot I_2}}{{2\pi \cdot r_2}}\]

Вставляя значения, получаем:

\[B_{\text{общ}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 1 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 0.3 \, \text{м}}} + \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 1 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 0.4 \, \text{м}}} \]

\[B_{\text{общ}} = \frac{{2 \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}}}{0.3 \, \text{м}} + \frac{{2 \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}}}{0.4 \, \text{м}} \]

Таким образом, общая индукция магнитного поля в данной точке равна:

\[ B_{\text{общ}} = \frac{{2 \times 10^{-7}}}{0.3} + \frac{{2 \times 10^{-7}}}{0.4} \, \text{Тл} \]

Теперь остается только выполнить несложные арифметические вычисления, чтобы получить численное значение для индукции магнитного поля в данной точке. Я оставлю это вам в качестве упражнения.