Какова индукция магнитного поля в точке М, находящейся на расстоянии d от одного из проводников, при условии

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, которая описывает магнитное поле создаваемое током проводника. Формула для индукции магнитного поля в точке \( М \) будет следующей:

\[ B = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \cdot \frac{{i \cdot dl \cdot \sin(\theta)}}{{r^2}} \]

Где:

\( B \) - индукция магнитного поля,
\( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \) - магнитная постоянная,
\( i \) - сила тока,
\( dl \) - элемент длины проводника,
\( \theta \) - угол между вектором элемента длины проводника и вектором из точки \( М \) к элементу длины проводника,
\( r \) - расстояние от элемента длины проводника до точки \( М \).

Теперь приступим к решению задачи. На рисунке ниже представлена схема:

+-----------------------+

+-----------------------+

        M       d



\       |       /

 \      |      /

  \  a  |     /

   \    |    /

    \   |   /

     \  |  /

      \ | /

       \|/

+-----------------------+

+-----i1---------i2-----+

Мы рассматриваем только один из проводников, поэтому мы сосредоточимся на проводнике, находящемся слева с силой тока \( i_1 \).

Шаг 1: Определяем элемент длины проводника \( dl \).

Величина элемента длины проводника \( dl \) равна расстоянию между проводниками \( a \). Значит, \( dl = a = 10 \) см.

Шаг 2: Определяем угол \( \theta \).

Угол \( \theta \) между вектором элемента длины проводника и вектором из точки \( М \) к элементу длины проводника может быть определен как равный 90 градусов (так как линия, проведенная от точки \( М \) к элементу длины проводника, перпендикулярна проводнику).

Шаг 3: Находим расстояние \( r \).

Расстояние \( r \) между проводником и точкой \( М \) составляет 2 см.

Шаг 4: Подставляем значения в формулу индукции магнитного поля.

Для проводника с током \( i_1 \) значение индукции магнитного поля в точке \( М \) будет:

\[ B_1 = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \cdot \frac{{i_1 \cdot dl \cdot \sin(\theta)}}{{r^2}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ B_1 = \frac{{4\pi \times 10^{-7}}}{{4\pi}} \cdot \frac{{0.895 \cdot 10 \cdot \sin(90)}}{{0.02^2}} \]

\[ B_1 = \frac{{0.895 \cdot 10 \cdot 1}}{{0.0004}} \]

\[ B_1 = 2237.5 \text{ Тл (тесла)} \]

Ответ: Индукция магнитного поля в точке \( М \), находящейся на расстоянии \( 2 \) см от проводника с силой тока \( i_1 = 0.895 \) А, равна \( 2237.5 \) Тл.