Какова градусная величина дуги BN, если из внешней точки C проведена секущая

Question

Геометрия: Какова градусная величина дуги BN, если из внешней точки C проведена секущая AC, проходящая через центр окружности, и касательная CN, и угол ANC равен 120°?

Kiska · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства углов в круге. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Понимание задачи
Задача говорит о секущей AC, проведенной из внешней точки C и проходящей через центр окружности, а также о касательной CN, образующей угол ANC, который равен 120°. Нам нужно найти градусную величину дуги BN.

Шаг 2: По шагам решаем задачу
1) Так как AC - секущая, то угол ANC равен половине суммы дуг AB и BN. То есть, угол ANC = 1/2 * (дуга AB + дуга BN).
2) У нас дано, что угол ANC = 120°, заменим это значение в уравнении: 120° = 1/2 * (дуга AB + дуга BN).
3) Заметим, что дуга AB и дуга BN представляют собой дополняющие дуги. То есть, дуга AB = 360° - дуга BN.
4) Подставим это значение в уравнение: 120° = 1/2 * ((360° - дуга BN) + дуга BN).
5) Упростим уравнение: 120° = 180° - 1/2 * дуга BN + 1/2 * дуга BN.
6) Сократим и перенесем части уравнения: 120° = 180°.
7) Очевидно, что уравнение некорректно, значит, решений нет.

Шаг 3: Ответ
Секущая AC, проходящая через центр окружности, и касательная CN, образующая угол ANC, который равен 120°, не могут существовать одновременно. Следовательно, градусная величина дуги BN не имеет определенного значения.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, скажите.

Какова градусная величина дуги BN, если из внешней точки C проведена секущая AC, проходящая через центр окружности

Kiska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!